¡Más vale ser precavido! Nunca utilices una WiFi pública para acceder a servicios en lo que tengas que acceder con usuario y password. Y menos si este servicio NO utiliza https (lo puedes comprobar si en el navegador aparece un candado a la derecha de la dirección url).
En una WiFi pública cualquiera puede estar monitorizando los mensajes que viajan a través de la red. Existen multitud de aplicaciones con este objetivo.